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已知函数f(x)=alnx-1/x,若曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值?a0,为什么下一步推出：x 数学

如图1，⊙P的直径AB的长为16，E为半圆的中点，F为劣弧EB上的一动点，EF和AB的延长线交于点C，过点C作AB的垂线交AF的延长线于点D；（1）求证：BC=DC；（2）以直线AB为x轴，线段PB的中垂线为y轴其他

），设点D的坐标为（m，n）

如图，在平面直角坐标系xOy中，△FGH的一个顶点F在y轴的负半轴上，射线FO平分∠GFH，过点H的直线MN交x轴于点M，满足∠MHF=∠GHN，过点H作HP⊥MN交x轴于点P，请探究∠MPH与∠G的数量关系，并写数学

高考圆锥曲线中抛物线结论问题就是有一些列圆锥曲线中抛物线方程过焦点直线与抛物线交A,B两点,焦点为F,A（x1,y1)B(x2,y2),y²=2px(p＞0）,直线AB的倾斜角为α,则有y1y2=-p²,x1x2=p²/4,AB=2p/si 数学

/p,请问：如果换成y²=-

已知双曲线C:x^2-y^2=1,F是其右焦点,过F的直线L只与双曲线的右支有唯一的交点,则直线L的斜率等于. 数学

哪个天才来证明一下下面这三个命题1.若y=f(x)既关于直线x=a对称,又关于x=b（a≠b）对称,则y=f(x)一定是周期函数,且T=2|a－b|是它的一个周期2.若y=f(x)既关于直线x=a对称,又关于点(b,c)中心对称,则y 数学

|a－b|是它的一个周期.3

（2014•郑州模拟）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上有一点Q（2，y0）到焦点F的距离为52．（Ⅰ）求p及y0的值；（Ⅱ）如图，设直线y=kx+b与抛物线交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=2，过其他

交于点D，连接AD，BD．试

如图，已知△ABC是等边三角形，AB=4，D是AC边上一动点（不与A、C点重合），EF垂直平分BD，分别交AB、BC于点E、F，设CD=x，AE=y．（1）求证：△AED∽△CDF；（2）求y关于x的函数解析式．并写出定数学

=1时，求线段CD的长．

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0且a≠-1)的图像上任意一点都不在直线y=x的下方,(1)求证：a+b+c≥1（2）设g（x）=x2+x+3,F(x)=f(x)+g(x),若F(0)=5且F（x）的最小值等于2,求f(x)的解析式数学

3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x)y(z^2),其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则∂F/∂x|x=0y=1的值是多少?（答案是1）2,一直(axy^3-(y^2)cosx)dx+(bysinx+3(x^2)(y^2)) 数学

3(x^2)*(y^2))d

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