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如图1，已知△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点，∠ADE=60°，且DE与∠ACB的外角平分线CE相交于点E．（1）证明△ADE是等边三角形，请写出证明过程；（2）若D是BC的延长线上（C点除外）的任数学

立？若成立，请写出证明过程；

如图1中△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠D=90°，点C在AE上，△ABC绕着A点沿逆时针旋转x度后能够与△ADE重合．若将图1作为“基本图形”绕着A点沿逆时针连续旋转y度可得到图2，则x、y 数学

0°，30°D．30°，60

在等边△ABC中，AB=8，点D在边BC上，△ADE为等边三角形，且点E与点D在直线AC的两侧，过点E作EF∥BC，EF与AB、AC分别相交于点F、G．（1）如图，求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）设BD=x，FG=y 数学

如果AD的长为7时，求线段F

如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，分别作▱ABFD与▱ACGE，连接AF，CE．（1）当点D在△ABC外，如图1，求证：AF=CE，AF⊥CE；（2）当点D在△ABC内，如图2，问题（1）中的结论数学

，说明理由．

等腰直角三角形ABC的直角顶点C向中线BD作垂线,交BD与F,AB于E,连接DE,求证∠CDF=∠ADE 数学

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N，证明：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．（3）当△ABC绕A点沿顺时针方向旋转如下图（1）（2）（3）位置时，上述结论是否成立其他

已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在线段BC上（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，EG∥BC，连接BE．（1）求证：△AEB≌△ADC；数学

三角形ABC为等边三角形,D为BC上1动点不与B,C重合,角DAE=60度,过B作BE//AC交AE于E1求证三角形ADE是等边三角形2当D在1何处时AE垂直BE?指出点D的位置并说明理由数学

△ABC是等边三角形，点D是BC上的一个动点（点D不与点B、C．重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连接BE．（1）如图a所示，当点D在线段BC上时① 其他

形？并说明理由；（2）如图b

三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（D不与B、C重合）三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点E做BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE(1)图a,当点D在线段BC上时①求证：三数学

边形?并说明理由（2）图b

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