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若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,而F(x)=f(x)x在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”(1)请分别判断f(x)=x+4,g(x)=x2+4x+2在x∈(1,2)是否是“弱增函数”,并简
数学
12)x+b(θ、b是常数)
已知函数f(x)=ax2+4/x+c是奇函数,且f(1﹚=5(1)求f(x)的解析式(2)判断函数f(x)在(0,2]上的单调性,并加以证明.(3)函数f(x)在(0,2]上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求
其他
已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,又f(x)在(0,+∞)上是减函数且f(x)<0.问F(x)=1÷[f(x)]在(-∞,0)上是增函数还是减函数?并证明结论.
数学
对于函数f(x)=lg|x-2|+1,有下三个命题:①f(x+2)是偶函数;②f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;③f(x+2)-f(x)在区间(2,+∞)上是增函数.其中正确
数学
凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对D内的任意x1,x2,…,xn都有f(x1)+f(x2)+…+f(xn)n≤f(x1+x2+…+xnn).已知函数f(x)=sinx在(0,π)上是凸函数,则(1)求△ABC中,si
数学
大值.(2)判断f(x)=2
数学判断题,求教.1.函数y=lnC,则y'=1/c2.若函数f(x)在X1上点连续,则函数f(x)在X1上必可导3.基本初等函数在起定义域内均是连续的4.若点X1是f(x)的稳定点,则X1一定是f(x)的极值点5.若函数f(x)收敛,则函
数学
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求f(x)在[π/2,π]的解析式
数学
已知函数f(x)=2x+b/x+c,其中b、c为常数,且满足f(1)=5,f(2)=6问:(1)求b、c的值;(2)证明函数f(x)在区间(0,1)上是减函数,并判断函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数还是减函数;
数学
原函数积分加反函数积分…我总不可能画个图吧…怎办…原函数f(x)在[a,b]上单调递增,a>0,f(x)>0,g(x)是f(x)反函数,c=f(a),d=f(b),求f(x)在[a,b]上的积分加上g(x)在[c,d]上的积分……画个草图能看出来是
数学
答案是bd-ac,可是我总不
1.已知函数f(x)的定义域为[-1/2,3/2].函数g(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域为?2.若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)=?3.定义在(-1,1)上的函数f(-x)=-f(x),且是减函数,并满足f(1
数学
(1-a)+f(2-a)<0
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