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试用函数单调性的定义判断函数f(x)=2xx−1在区间(0,1)上的单调性.
数学
判断函数f(x)=x-1x在区间(0,+∞)上的单调性,并用函数单调性的定义加以证明.
数学
判断函数f(x)=x-1x在区间(0,+∞)上的单调性,并用函数单调性的定义加以证明.
数学
若函数为定义域上的单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的取值范围恰为,则称函数是上的正函数.若函数是上的正函数,则实数的取值范围为()A.B.
数学
已知函数f(x)=ex-ln(x+m),其中m∈R且m为常数.(Ⅰ)试判断当m=0时函数f(x)在区间[1,+∞)上的单调性,并证明;(Ⅱ)设函数f(x)在x=0处取得极值,求m的值,并讨论函数f(x)的单
其他
如图是一个二次函数y=f(x)的图象.(1)写出f(x)>0的解集;(2)求这个二次函数的解析式;(3)当实数k在何范围内变化时,g(x)=f(x)-kx在区间[-2,2]上是单调函数.
其他
已知函数g(x)=ax2-4ax+b(a>0)在区间[0,1]上有最大值1和最小值-2,设f(x)=g(x)x.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并证明你的结论;(Ⅲ)若不等式f(
数学
取值范围.
已知函数.(I)判断函数在上的单调性(为自然对数的底);(II)记为的导函数,若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围。
数学
已知f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2x4x+1;(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)试判断函数f(x)在区间(0,1)上的单调性,并给出证明.
数学
已知函数f(x)=lnx-mx(m∈R),e为自然对数的底数.(1)讨论函数f(x)在区间(e,+∞)上的单调性,并求出极值.(2)若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2,求证:x1x2>e2.
其他
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