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试用函数单调性的定义判断函数f(x)=2xx−1在区间(0,1)上的单调性.
数学
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f(x)=x2-2x.(1)画出偶函数f(x)的图象的草图,并求函数f(x)的单调递增区间;(2)当直线y=k(k∈R)与函数y=f(x)恰有4个交点时
其他
(1)在直角坐标系(如图)中画函数y=x2-2|x|+1的草图.(2)根据图象说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上是增函数还是减函数.
其他
已知函数f(x)=x+ax+2,x∈[1,+∞).(1)当a=12时,①用定义探讨函数f(x)在区间[1,+∞)上的单调性;②解不等式:f(2x−12)<f(x+1006);(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求
其他
设函数f(x)=根号(x²+1)-ax(a∈R).(1)当a>0时,解关于x的不等式f(x)≤1;(2)函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围
数学
已知函数f(x)=ln(ax-bx)(0<b<1<a)(Ⅰ)求函数f(x)的定义域G,并判断f(x)在G上的单调性;(Ⅱ)当a、b满足什么条件时,f(x)在区间[1,+∞)上恒取正值.
其他
已知M是所有同时满足下列两个性质的函数f(x)的集合:①函数f(x)在其定义域上是单调函数;②在函数f(x)的定义域内存在闭区间[a,b]使得f(x)在[a,b]上的最小值是a,最大值是b.请
其他
若是,请求出相应的区间[a,
(2014•湛江一模)若函数f(x)=x+bx(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点,则f(x)在下列区间单调递增的是()A.(-2,0)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(-∞,-2)
其他
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=2x-x2;(1)求函数f(x)的表达式;(2)画出其大致图象并指出其单调区间.(3)若函数g(x)=f(x)+k-1有三个零点,求k的取值范围.
其他
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x(x-2).(Ⅰ)在给定坐标系下画出函数f(x)的图象,并根据图象写出f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)求函数f(x)的解析式.
数学
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