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f(x)在a的邻域上连续可导,limf'(x)=L(x趋向于a时),证明f'(a)=L 数学

一个导数小问题的理解有句话是这么说的：函数在x=x0处可导,不能得到它的导函数在x0点连续x^2cos(1/x)x≠0有个例子：f(x)=0x=0以及最上面那句话要怎么理解呢? 数学

一个导数问题的理解设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且不恒于常数,f(a)=f(b)证明：必存在ξ∈(a,b),使f(ξ)'＞0过程是这样的：设f(c)＞f(a)则[f(x0)-f(a)]/(x0-a)=f'(ξ)＞0我的问题是：若f(c)＜f(a)怎么数学

明呢?

一个二元的函数f(x,y)在一个闭区域D上一阶偏导数连续是什么意思啊?跟开区域D上一阶偏导数连续有区别吗?我是想说,可偏导需要在一个点邻域上有起码的函数的定义,那么在闭区域D的边界数学

微积分设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(0)=f(1)=0.证明:至少微积分设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(0)=f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0,1),使f'(ε)=kf(ε)(k＜＞0)用辅助函数和罗尔数学

尔定理(导函数根存在定理)证

关于积分中值定理的题设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且存在c∈(a,b),使得∫[a,b]f(x)dx=f(x)(c-a)（[]表示的是上下限的符号,a是下限,b是上限）证明在(a,b)内存在一点ξ,使得f'(ξ)=0.一定要帮数学

求解一题证明题!高数设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,f(a)=f(b)=0,且g(x)不等于0,x属于[a,b],那么在(a,b)内至少有一点c,使f`(c)g(c)=g`(c)f(c).注:f`(x)是指f(x)的导数!怎么证明?能具体点数学

？是不是运用罗尔定理得出至少

中值定理证明题设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/2) 数学

设函数f(x)在闭区间［a,b］上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.设函数f(x)在闭区间［a,b］上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证：至少存在η∈（a,b）,使ηf(η)+f'(η)=0. 数学

说明开区间上函数连续和可导之间的关系其他

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