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如图，已知矩形ABCD边CD上有一点P，且AP=AB，M是线段AP上的一点（不与点P、A重合），N是线段AB延长线上的一点，且BN=PM，连结MN交PB于点F，过点M作ME⊥BP于点E，若AD=8，PC=4，则线段EF的长是．数学

如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且交边CD于点E．（1）求证：PB=PE；（2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2，若正方形ABCD的边长数学

若不变，请直接写出这个不变的

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点P∈BB1（P不与B，B1重合）．PA∩A1B=M，PC∩BC1=N．求证：MN∥平面ABCD．数学

已知椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），圆O：x2+y2=b2，过椭圆上任一与顶点不重合的点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，则a2|ON|2+b2|OM|2=．数学

在△ABC和△D8右2，∠ABC=∠D8右=9z°，AB=D8=a，BC=8右=b（a＜b），B、C、D、8二点都在直线m上，点B与点D重合．连接A8、右C，2们可以借助于S△AC8和S△右C8的p小关系证明不等式：a8+b8＞8ab（b＞a＞z 其他

现将△D8右沿直线m向右平移

如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．（1）求证：AP=BQ；（2）当BQ=43时数学

APO的外心在扇形COD的内

如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．（1）求证：HF=AP；（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段AF的长．数学

如图，过O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D是优弧ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30 数学

如图，C、D是以AB为直径的⊙O上的两个动点（点C、D与点A、B不重合），在运动过程中弦CD长始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P．若CD=3，AB=5，PM=l，则l的最大值是5252．其他

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角RPS的直角顶点P在射线OM上移动，点P不与点O重合．（1）如图，当直角RPS的两边分别与射线OA、OB交于点C、D时，请判断PC与PD的数量关系，并证明其他

点G，且PG＝32PD，求G

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