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共找到 113 与不等式证明已知1≤x 相关的结果,耗时28 ms
先阅读下列不等式的证法:已知a1,a2∈R,a12+a22=1,求证:|a1+a2|≤2.证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2,则f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,因为对一
数学
+a 2 )x+1,因为对一
已知f(x)=ln(ex+1)-ax是偶函数,g(x)=ex+be-x是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)判断g(x)的单调性(不要求证明);(Ⅲ)若不等式g(f(x))>g(m-x)在[1,+∞)上恒成立,求实数m
其他
已知正的常数p,q满足不等式1/p+1/q=1,证明:对任意的y>x>0,有(x/p+y/q)ln(x/p+y/q)
数学
已知函数f(x)=|x-12|+|x+12|,M为不等式f(x)<2的解集.(Ⅰ)求M;(Ⅱ)证明:当a,b∈M时,|a+b|<|1+ab|.
数学
已知定义在R上的函数f(x)满足:①f(x+y)=f(x)+f(y)+1,②当x>0时,f(x)>-1;(Ⅰ)求:f(0)的值,并证明f(x)在R上是单调增函数;(Ⅱ)若f(1)=1,解关于x的不等式;f(x2+2x
数学
已知函数f(x)=ex-e-x-2x,x∈R(1)证明f(x)为奇函数,并在R上为增函数;(2)若关于x的不等式f(x)已知函数f(x)=ex-e-x-2x,x∈R(1)证明f(x)为奇函数,并在R上为增函数;(2)若关
其他
,+∞)上恒成立,求实数m的
已知函数f(x)满足对一切x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2,且f(1)=0,当x>1时有f(x)<0.(1)求f(-1)的值;(2)判断并证明函数f(x)在R上的单调性;(3)解不等式:[f(x2-
数学
0.
已知函数fx=ax-1-lnx,当x>y>e时,证明不等式e^xlny大于e^ylnx
其他
不等式证明和三角形的关系.1.已知△ABC的外接圆半径R=1,S△ABC=1/4a,b,c是△ABC的三边长,令s=a^1/2+b^1/2+c^1/2,t=1/a+1/b+1/c,求证:t>s2.证明不等式(33^1/2+1)/44*(x^2+y^2+z^2)≥xy+
数学
y+2yz+2zx 5555
已知函数f(x)=(x^1/3-x^-1/3)/5,g(x)=(x^1/3+x1/3)/5.分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)和f(16)-5f(4)g(4)由一式二式三式归纳出涉及f(x)和g(x)的对于所有不等于0的实数x都成立的一
数学
个等式,并加以证明
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