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共找到 113 与不等式证明已知1≤x 相关的结果,耗时45 ms
已知函数f(x)=ex-1(e是自然对数的底数).(1)证明:对任意的实数x,不等式f(x)≥x恒成立;(2)数列{lnnn2}(n∈N+)的前n项和为Tn,求证:Tn<n22(n+1).
其他
数列{an}满足a1=1且an+1=(1+1n2+n)an+12n(n≥1).(Ⅰ)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2);(Ⅱ)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<e2(n≥1),其中无理数e=2.71828….
其他
数列{an}满足a1=1且an+1=(1+1n2+n)an+12n(n≥1).(1)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2)(2)设bn=an+1−anan,证明数列{bn}的前n项和Sn<74(3)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<2e34(n≥
其他
其中无理数e=2.71828
已知函数f(x)=12x-1+a是奇函数.(1)求a的值和函数f(x)的定义域;(2)用单调性的定义证明:函数f(x)在(0,+∞)上是减函数;(3)解不等式f(-m2+2m-1)+f(m2+3)<0.
数学
已知x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)判断f(x)的奇偶性;(2)若x>0时,f(x)>0,证明:f(x)在R上为增函数;(3)在条件(2)下,若f(1)=2,解不等式:f(x2+1)-f(2x+5)
数学
已知函数f(x)=alnx+bex(a,b为常数,无理数e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是y=1e.(1)求a,b的值;(2)证明不等式1-x-xlnx
数学
已知函数f(x)=x^2/2+ax+b,其中a,b∈R,g(x)=e^x(e是自然对数的底数)(1)当b<a<1时,f(1)=0,且函数y=2f(x)+1有零点,证明:-3/2<b≤-1/2(2)当b=1时,若不等式f(x)≤g(x)在x∈[1/2,+无穷)上恒成立,
数学
求a的取值范围
已知函数f(x)=ex+e-x,其中e是自然对数的底数.(1)判断并证明f(x)的奇偶性;(2)若关于x的不等式mf(x)≤e-x+m-1在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;(3)已知正数a满足:存
数学
,试比较ea-1与ae-1的
不等式的证明题最好能用换元法多谢1≦X²+Y²≦2求证:½≦X²-XY+Y²≦3已知X²-2XY+2Y²≦2求证:|X+Y|≦√10是两道题不是同一道能证明出一道也可以
其他
选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-2a|+|x-a|,a∈R,a≠0.(1)当a=1时,解不等式:f(x)>2;(2)若b∈R且b≠0,证明:f(b)≥f(a),并求在等号成立时ba的取值范围.
数学
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