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已知函数f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n∈[-1，1]有f(m)+f(n)m+n＞0．（1）判断并证明函数的单调性；（2）解不等式f(x+12)＜f(1−x)；（3）若f（x）≤-2at+2对其他

-1，1]恒成立，求实数t的

证明,若n>=1及x>=0,y>=0,证明不等式(x^n+y^n)>=(x+y)^n 数学

两个关于导数的问题1、设f为可导函数,证明：若x=1时有d/dxf(x^2)=d/dxf^2(x)等式左边可以化为f'(x^2)2x=f'(1)2,可是如果我先把x=1代入,那么d/dxf(x^2)就变成了d/dxf(1)=f'(1).这样结果就不一样了,是哪里出数学

了呢?2、设f(x)=x^n

函数f（x）=x2+mln（x+1）．（1）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；（2）若m=-1，试比较当x∈（0，+∞）时，f（x）与x3的大小；（3）证明：对任意的正整数n，不等式e0+e 数学

2成立．

一设a为实数,f（x）=a-(2/2^x+1)（X∈R)若f(x)为奇函数,求a的值2.试证明.：对于任意a,f(x)在R上为单调函数二.不等式丨x-1丨≤a(a＞0）这种绝对值的不等式要怎么解数学

已知函数f（x）=ex-e-x-2x，x∈R（1）证明f（x）为奇函数，并在R上为增函数；（2）若关于x的不等式f（x）已知函数f（x）=ex-e-x-2x，x∈R（1）证明f（x）为奇函数，并在R上为增函数；（2）若关其他

，+∞）上恒成立，求实数m的

高等代数：不可约多项式f(x)为数域P的不可约多项式,若c和1/c是f(x)的根,b也是f(x)的根,证明1/b也是f(x)的根.那如果c不等于b的情况呢？数学

不等式.延伸的那题可以不用解答.若不等式1/(x-1)+2/(x-2)+3/(x-3)≥5/4的解集是互不相交的区间的并集,求这个不等式解集中所有区间的长度之和.延伸：证明:满足不等式1/(x-1)+2/(x-2)+3/(x-3)+……+70/(x 数学

x的**是互不相交的区间的并

已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②当x＞0时，f（x）＞-1；（Ⅰ）求：f（0）的值，并证明f（x）在R上是单调增函数；（Ⅱ）若f（1）=1，解关于x的不等式；f（x2+2x 数学

已知f（x）=ln（ex+1）-ax是偶函数，g（x）=ex+be-x是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）判断g（x）的单调性（不要求证明）；（Ⅲ）若不等式g（f（x））＞g（m-x）在[1，+∞）上恒成立，求实数m 其他

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