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数学绝对值不等式的问题已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,若m,n属于[-1,1],且m+n不等于0时,都有[f(m)+f(n)/m+n]>0.(1)用定义证明f(x)在[-1,1]上为增函数（2）解不等式f[x+(1/2)] 数学

（2014•包头一模）（1）证明：|a+b|+|a-b|≥2|a|，并说明等号成立的条件；（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-2|+|x-3|）对任意的实数a（a≠0）和b恒成立，求实数x的取值范围．其他

已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），对任意的x∈R，恒有f′（x）≤f（x）．（Ⅰ）证明：当x≥0时，f（x）≤（x+c）2；（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成数学

对于函数f(x)＝a+22x+1(x∈R)，（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；（2）若f（x）是奇函数，求a值；（3）在（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．数学

一道关于导数的问题!已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R）,对任意的X∈R,恒有f(x)的导数≤f(x)(1)证明：当x≥0时,f(x)≤(x+c)^2（2）若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M（c^2-b^2)恒成立,求M的最小值数学

已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=2x+a（a，b∈R），且函数f（x）与g（x）的图象至多有一个公共点．（Ⅰ）证明：当x≥0时，f（x）≤（x+b）2；（Ⅱ）若不等式f（a）-f（b）≥L（a2-b2）对题设条件数学

设函数f(x)是定义在[-3,3]上的函数,对区间[-3,3]上任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1/4)=-11、证明f(x)是奇函数2、若f(x)是减函数,求不等式f(2x-1)+f(3x+2)＜0的解集. 数学

求一不等式证明.已知:x,y,z>=0,x+y+z=6.求证:(x+1/x)(y+1/y)(z+1/z)>=125/8这是两个字母的情况的推广.如果可以请证明更一般的结论:若a[1],a[2],..a[n]>0,∑a[i]=2n.求证:∏(a[i]+1/a[i])>=( 数学

5/2)^n.(求和和求积的

证明下列不等式：（1）若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则b+cax2+c+aby2+a+bcz2≥2（xy+yz+zx）（2）若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，则y+zx+z+xy+x+yz≥2（1x+1y+1z）其他

若a,b,c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6,求证：a,b,c至少有一个大于0函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x>0时,f(x)>1(1)证明：函数f(x)在R上是增函数数学

（2）若不等式f(a^2+a

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