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已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存数学

，试比较ea-1与ae-1的

课本小结与复习的参考例题中，给大家分别用“综合法”，“比较法”和“分析法”证明了不等式：已知a，b，c，d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，则|ac+bd|≤1．这就是著名的柯西（Cau 数学

≤（a 2 +b 2 ）（

利用数学归纳法证明不等式1+12+13+…12n-1＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（）A．1项B．k项C．2k-1项D．2k 数学

．2 k-1 项 D．2

．用数学归纳法证明时，由k到k+1，不等式左端的变化是（）A．增加项B．增加和两项C．增加和两项且减少一项D．以上结论均错数学

若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论。数学

关于基本不等式的设(f)=16x/x^2+8x大于0(1)求fx的最大值(2)证明对任意正实数ab恒有f(a)〈b^2-3b+21/4 数学

已知函数f(x)=∣x-∣+∣x+∣，M为不等式f(x)＜2的解集.（I）求M；（II）证明：当ab∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣。数学

数列{an}满足a1=1且a(n+1)=[1+1/(n^2+n)]*an+1/2^n,已知不等式ln(1+x)0成立,证明：an=1),（其中无理数e=2.71828……）数学

已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．（1）证明：f（x）是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存其他

立，试比较ea-1与ae-1

设函数f（x）=（1+x）α的定义域是[-1，+∞），其中常数α＞0．（1）若α＞1，求y=f（x）的过原点的切线方程．（2）当α＞2时，求最大实数A，使不等式f（x）＞1+αx+Ax2对x＞0恒成立．（3）证明其他

1k）α+αk）＜α．

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