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矩阵A与b乘积的行列式等于a的行列式乘以b的行列式吗a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗数学

证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是AB与B有相同的秩,即r(AB)=r(B) 数学

若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为单位矩阵）.证明（1）B+E为可逆矩阵（2)(B+E)^(-1)=1/2(A+B)`第二问是(B+E)^(-1)=1/2(A+E) 数学

线性代数：设B为可逆矩阵,A、B为同阶方阵,且满足A＾2＋AB＋B＾2＝0,试证明A与A＋B都可逆. 数学

附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M-1．数学

已知一3阶可逆矩阵A的第二行的2倍加到第三行的矩阵B,求B的逆矩阵与A的乘积. 数学

线代,A为n阶方阵A^2-2A-3E=0求（A^2+A+E）^-12.设AB均为正交矩阵|A|=-|B|求|A+B|的值3.设A是正交阵且|A|=-1证明-1是A的特征值4.A,B均为n阶方阵，A与B相似且A可逆证明A与b也相似数学

已知三阶矩阵A与B相似,A的伴随矩阵A^*有特征值2,-3,-6,则︳B-E︳的最大值为数学

已知3阶矩阵A与B相似,A*有特征值2,-3,-6,则|B-E|的最大值是?为什么是12 数学

设A为3阶矩阵，|A|=3，A为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则|BA|=设A为3阶矩阵，|A|=3，A为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则|BA|=．其他

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