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怎么证明菱形的一组邻边相等四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点D，AC和BD均关于O成中心对称，且B、D关于AC成轴对称。求证：四边形ABCD是菱形。证出是平行四边形之后呢？数学

（2014•闸北区一模）如图，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则S△AOF：S△DOC=32453 其他

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，且∠DEB=30°．（1）求∠AOD的度数；（2）若OC=3，求劣弧AB的长．数学

一道综合数学题平面直角坐标系中，半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点，抛物线y=x²+bx+c经过点C，且与直线AC只有一个交点。(1)求抛物线y=x²+bx+c的解析式(2)点P为(1)中抛物线上的其他

上是否存在P，使△PQB∽△

如图所示，已知椭圆M：y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0）的四个顶点构成边长为5的菱形，原点O到直线AB的距离为125，其A（0，a），B（-b，0）．直线l：x=my+n与椭圆M相交于C，D两点，且以CD为直径的圆过椭其他

椭圆M的方程；（2）试判断直

如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，且DE、CE相交于E点．（1）请你判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．其他

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O，且AEEC=1n，求AOOD的值．数学

如图，直径为13的⊙O′经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x2+kx+60=0的两根．（1）求线段OA、OB的长；（2）已知点C在劣弧OA上，连接BC交OA于D，当其他

问的条件下，在⊙O′上是否存

如图所示，已知107国道OA和320国道OB在我市相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D．现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC＝PD．用尺规作出货站P的位置(不写作法，保留作图痕其他

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC于G,且点E在圆O上,连结DE,BF切圆O于点F.（1）求证：BE=BF；（2）若角EBF=60度,BF=2,求DE的长及角AEC的度数. 数学

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