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设函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f′(0)=0,证明:在开区间(-1,1)内至少存在一点ξ,使f′′′(ξ)=3.
数学
已知函数f(x)=-2xlnx+x2-2ax+a2,其中a>0.(Ⅰ)设g(x)是f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性;(Ⅱ)证明:存在a∈(0,1),使得f(x)≥0恒成立,且f(x)=0在区间(1,+∞)内有唯一
数学
设fx=x^2+bx+c(b,c∈R),若丨x丨≥2时,f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1(1)求f(3)的值(2)若fx=x^2+bx+c不存在零点,求b的范围,并求b^2+c^2的最大值(3)若fx=x^2+bx+c存在零点,求b的值
数学
、设f(x)是区间(0,+∞)内单调减少且非负的连续函数,.证明数列{an}的极限存在.an=∑...、设f(x)是区间(0,+∞)内单调减少且非负的连续函数,.证明数列{an}的极限存在.an=∑f(k)
数学
f ( x)dx ( n
设f(x)为区间[a,b]上的连续函数,且x1,x2,…,xn∈(a,b).证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=1n2nk=1(2k-1)f(xk).
数学
数学分析中函数单调性问题设函数f在开区间(a,b)上定义,且对每一个点x∈(a,b)存在邻域U(x),使得f在U(x)上单调增加,证明:f在(a,b)上单调增加.
数学
高数证明题(急)设函数f(x)在[0,1]有连续导数,在区间(0,1)内二阶可导且f(0)=f(1)=0,证明在(0,1)么内至少存在一点ε,使得2f’(ε)+εf“(ε)=0
数学
高一数学函数的零点问题在零点存在性判定定理中,若f(a)f(b)>0除了没有.零点外,是否有可能有零点且零点.个数为偶数个,判别式大于零的二次函数.另:(a,b)区间内有零点,如何用较简便的方法得
数学
如果您不是老师但却有正确的好
(13分)已知曲线C:的横坐标分别为1和,且a1=5,数列{xn}满足xn+1=tf(xn–1)+1(t>0且).设区间,当时,曲线C上存在点使得xn的值与直线AAn的斜率之
数学
n 的斜率之半相等.(1)
已知幂函数,且在上单调递增.(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为若存在,
数学
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