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x1与x2分别是实系数方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个根，且x1≠x2，x1≠0，x2≠0．求证：方程a2x2+bx+c=0有一个根介于x1和x2之间．数学

阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2＝−ba，x1•x2＝ca．解决下列问题：已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2 其他

空：4a+2b+c_____

已知函数f(x)=ax2+4x+b(a0的解集为(x1,x2),1、已知函数f（x）=ax2+4x+b（a＜0,且a,b∈R）．设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x1,x2）,且方程f（x）=x的两实根为α,β．（1）若|α-β|=1,试比较a,b的大小；数学

＜1＜β＜2,求证：（1-x

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：①方程x2-3x+2=0是倍根方程；②若（x-2）（mx+n）数学

的方程px2+3x+q=0是

二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的x与y的部分对应值如下表：有下列结论：①a>0；②4a-2b+1>0；③x=-3是关于x的一元二次方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根；④当-3≤x≤n时，ax2+（b-1）x 数学

（　　）A. 4B. 3C

已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），且a2+ab+ac<0，下列说法：①b2-4ac<0；②ab+ac<0；③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2，且（x1-1）（1-x2）>0；④二次函数的图象与数学

正确的个数是（　　）A. 1

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（）A.方程x2-4x+3=0是3倍根方程B.若关于x的方数学

m+n=0且m≠0，则关于x

以知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1,以知一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根为1,且a,b的满足√a-2+√2-a-等式b=√a-2+√2-a-3,求方程4分之一y的平方-c=0的根.明天要交数学

初二数学题含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程.如：x2-2x+l=O．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=O(a、b、c：表示已知量,a≠0)的解的情况是：①当b2-4ac>0时,疗数学

两个相等的解(即一个解)；③

对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），设△=b2-4ac，x1，x2是方程的两个实数根，且x1≤x2（1）填空：一元二次方程△x1x2①x2-3x+2=0②x2-10x 数学

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