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设f(x)在(0,正无穷)上连续,且f(t)的不定积分上下限为0到x^2(1+x)范围内等于x,求f(2)=1/5? 数学

数学专业考研试题设f（x）在a，b上连续，且在0处可微，证明：lim（n趋于正无穷）∫（积分下限为0，上限为π/2）{f（x）*(0.5+cosx+cos2x+cosnx)dx=π/2f(0)我拿到没思路，就令f（x）=1去找思其他

以令f（x）=1。（我知道具

无穷小的比较题目f(x)满足x→0时limf(x)/(1-cosx)=1的连学函数,且x→0时∫下限0到上限(sinx)^2积分f(t)dt是x的n阶无穷小,求n.(n=6) 数学

一道同济出的《高等数学》书上的例题设f(x)在[0,正无穷)内连续且f(x)>0,证明函数F(x)＝∫（上限0：,下限：x)tf(t)dt/∫（0,x)f(t)dt在内为单调增加函数.证：由积分上限函数的求导公式得,F'(x)=[xf(x 数学

(x)∫(0,x)tf(t)

f(x)连续,且当x趋近于正无穷时极限为1.求当x趋近于正无穷时tsin(3/t)f(t)在x到x+2上定积分的极限数学

同济高等数学第六版关于反常积分的极限审敛法1定理如下：设函数f(x)在区间[a,+无穷)上连续,且f(x)≥0.如果存在常数p>1使得lim(x->正无穷)x^(p)f(x)存在,则反常积分f(x)dx|a至正无穷收敛；如果lim 数学

则反常积分……发散.第一部分

设f(x)在（1,+无穷）上连续,对任意的x属于（1,+无穷）有f(x)>0,且lnf(x)/lnx=-a(x趋于正无穷时),证明：若a>1,则f(x)的积分收敛（下限为0,上限为正无穷）数学

设f（x）在[a，+∞）上单调递减，且无穷限积分+∞af（x）dx收敛．（1）证明f（x）≥0，x∈[a，+∞）；（2）证明f（x）=o（1x）（x→+∞）．其他

一道高数题求解设函数f(x)在区间[0,+无穷)可导,f(0)=0,且其反函数为g(x),若定积分g(t)dt=x²*e的x方(积分上限是f(x),积分下限是0),求f(x) 其他

设f(x)、g(x)连续,且x→a时,lim（f(x)/g(x)）=1,又x→a时,limφ（x）=0,求证：无穷小,两个变上限积分：上限φ（x）下限0的变上限积分∫f（t）dt与上限φ（x）下限0的变上限积分∫g（t）dt为等价无数学

,下面是书上的步骤：x→a时

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