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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE和BF，且E，F为垂足．（1）求证：EF=AE+BF；（2）取AB的中点M，连接ME，MF．试判断△MEF的形状，并说明理其他

如图，在四棱锥S-ABCD中，侧棱SA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．（1）求证：AM∥面SCD；（2）设点N是线段CD上的一点，且AN在AD方向上的射影为a，记MN与面SAB所成的其他

sinθ取最大值？

（2010•连云港二模）如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．（1）求三棱锥D-ABC的表面积；（2）求证AC⊥平面DEF；（3）若M为BD的其他

N∥平面DEF？若存在，说明

三棱锥ABCD及其侧视图、俯视图如图14所示．设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN⊥NP.(1)证明：P是线段BC的中点；(2)求二面角A 数学

M 的余弦值．

如图，P为AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，且AP=5，NC=1，则MP=．数学

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．直线OM的斜率与l的斜率的乘积为（）A.b2a2B.-b2a2C.-c2a2D.不确定，随A，B 数学

已知平面内两点A（8，-6），B（2，2）．（Ⅰ）求AB的中垂线方程；（Ⅱ）求过P（-2，0）点且到点B（2，2）的距离为4的直线l的方程；（Ⅲ）一束光线从B点射向直线m：x+y+1=0，若反射光线过点A 数学

已知异面直线a，b的公垂线段AB的中点为O，平面α满足a∥α，b∥α，且O∈α，M、N是a，b上的任意两点，MN∩α=P，求证：P是MN的中点．其他

已知曲线C上任意一点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=-2的距离小1．（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；（Ⅱ）若斜率k>2的直线l过点F且交曲线C为A、B两点，当线段AB的中点M到直线l′：5x+12y+a=0（数学

（2011•肇庆一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，ÐBAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分别为PC、PB的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：PB⊥DM；（3）求四其他

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