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设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(1)=f(0),f''(ξ)=2f'(ξ)/(1-ξ) 数学

设函数f(x)在[0,π/4]上连续,在(0,π/4)可导,且f(π/4)=0,证明:2f(c)+sin2cf'(c)= 数学

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）>0，f'（x）为f（x）的导函数，且2f（x）数学

已知f（x）在x=0处可导，且f（0）=0，则limx→0x2f(x)−2f(x3)x3=（）A.-2f′（0）B.-f′（0）C.f′（0）D.0 数学

设D={（x，y）||x|≤a，|y|≤b，a＞0，b＞0}，f（x，y）在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内满足∂2f∂x2+∂2f∂y2=0，∂2f∂x∂y≠0．证明：f（x，y）的最大值和最小值只能在D的边界上取到其他

设函数f(x)二阶可导,f'(x)是f'(x)+2f(x)+e^x的一个原函数,且f(0)=0.f'(0)=1求f(x), 数学

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且均为严格单增的正函数,证明：存在c€(a,b)使f(b)g(a)+f(a)g(b)=2f(c)g(c) 数学

设f(z)在|z|1)内解析,且f(0)=1,f'(0)=2.试计算积分∮(z-1)^2f(z)/z^2dz并由此得出∫上限2π下限0(cosθ/2)^2f(e^iθ)dθ 数学

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=2x,x属于R且x不=0,求f(x) 数学

设f(x)在(－∞,＋∞)内可导,且F(x)=f(x^2-1)+f(1-x^2),证明F'(1)=F'(－1)=lim(t→0)[f[(-1-t)^2-1]+f[1-(-1-t)^2]-2f(0)]/(-t)=lim(t→0)[f[(1+x)^2-1]+f[1-(1+ 数学

)^2]-2f(0)]/(-

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