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如图所示,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的点,且BE⊥B1C.(1)求CE的长;(2)求证:A1C⊥平面BED;(3)求A1B与平面BDE夹角的正弦值.
其他
(立几)1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,试求A1C与B1C的夹角2.正方体ABCD-A1B1C1D1,E为棱CC1的中点,求面A1BD与面EBD所成的二面角3.已知三角形ABC是正三角形,PA丄平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B1.P是12
数学
度的二面角内的一点,其公共棱
等边三角形ABC的边长为3,点D、E分别是边AB、AC上的点,且满足ADDB=CEEA=12(如图1).将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使二面角A1-DE-B为直二面角,连结A1B、A1C(如图2).(Ⅰ)求证:A1D⊥平
数学
,且三棱锥D-A1EP的体积
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别在BB1,DD1上,且AE⊥AB,AF⊥A1D.(I)求证:A1C⊥平面AEF;(Ⅱ)若AB=4,AD=3,AA1=5,求平面AEF和平面D1B1BD所成的角的正弦值.
其他
等边三角形ABC的边长为3,点D,、E分别是边AB、AC上的点,且满足ADDB=CEEA=12.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使二面角A1-DE-B成直二面角,连接A1B、A1C.(1)求证:A1D⊥平面BCED;(2)求A1E与
其他
3)在线段BC上是否存在点P
等边三角形ABC的边长为3,点D、E分别是边AB、AC上的点,且满足ADDB=CEEA=12(如图1).将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使二面角A1-DE-B成直二面角,连结A1B、A1C(如图2).(Ⅰ)求证:A1D⊥平面
其他
B=52,求直线PA1与平面
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BA=BC=2,且BA•BC=0,异面直线A1B与AC成60°角,点G,E分别是棱AC,BB1的中点,点F是棱B1C1上的动点.(1)证明:A1E⊥GF;(2)求二面角B1-A1C-C1的大小;(3)求点E
其他
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