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（2011•德阳）在等腰三角形ABC中，AB=AC，腰AB的高CD与腰AC的夹角为30°，且CD=23，则底边BC的长为4或434或43．其他

（2014•潮州二模）如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是线段AB上一点，且AM=λMB（λ＞0）．（1）求点M的轨迹E的方程，并指明轨迹E是何种曲线；（2）当λ=23时，过其他

中点，求直线CD的方程．

（2013•重庆）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC=23，求AB的长．其他

（2010•淮北模拟）已知ab＝cd＝ef＝23，且2b-3d+f=4，求2a-3c+e的值．其他

如图，（1）在图中求作O，使O满足以线段AB为弦，且圆心O到∠ABC两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB=23，∠ABC=60°，请求出（1）中所作的O的半径．数学

已知△ABC中，F，G分别为AB，BC上一点，AG，CF交于点O，记△ABG的面积为S1，△BFC的面积为S2，且S1=S2．（1）如图1．若∠B=90°，AB=Bc，AFBF=23，求OFOC的值；（2）如图2，若∠B=90°，AF=6，CG=8，OA=3OG 数学

的长；（3）如图3，若∠OA

如图，AB为O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．（1）求证：直线BF是O的切线．（2）若CD=23，OP=1，求线段BF的长．数学

如图所示，∠BAC=2π3，圆M与AB，AC分别相切于点D，E，AD=1，点P是圆M及其内部任意一点，且AP=xAD+yAE（x，y∈R），则x+y的取值范围是（）A.[1，4+23]B.[4-23，4+23]C.[1，2+3]D.[2-3，2+3] 数学

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，点E是线段AB上一点（不与A，B重合），作∠EDF交BC于点F，且∠EDF=60°，则△BEF周长的最小值是（）A.6B.43C.4+3D.4+23 数学

设a，b，c，d为正实数，且满足a2+b2+c2+d2=4．证明：a+b+c+d≥23（ab+bc+cd+da+ac+bd）．数学

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