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在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：（1）当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“＞”“＜”或其他

B的大小关系会改变吗？请说明

（2014•历下区一模）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD•DH中，其他

．

在△ABC中，AB=AC，D为射线BC上一点，DB=DA，E为射线AD上一点，且AE=CD，连接BE．（1）如图1，若∠ADB=120°，AC=23，求DE的长；（2）如图2，若BE=2CD，连接CE并延长交AB于点F，求证：CF=3EF；（3）如图数学

足为点E，猜想AE，BE，B

已知长方形ABCD中，点E在AB边上且AE=BC，F为EB的中点，M为AD边的一个三等分点．（1）画出相应图形，并求出图中线段的条数；（2）若图中所有线段的长均为整数，且这些长度之和为39，求长方数学

G=AE，CH=BF，分别连

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE＝12(AB+AD)，求∠ABC+∠ADC的度数．数学

如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF．（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（数学

位置时，DE交AC于点G，连

如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．数学

平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=．其他

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE=90°．（1）当DF∥AB时，连接EF，求∠DEF的余切值；（2）当点F在线段BC上时，设AE=x，BF=y，其他

的取值范围；（3）连接CE，

如图，直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=6，CD=26，过A、B、D三点的⊙O分别交BC，CD于点E、M，且CE=2，下列结论：①DM=CM；②弧AB=弧EM；③⊙O的直径为210；④AE=30．其中正确的结论是（）A 数学

D．①②③④

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