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如图所示，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。数学

如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C．（1）求证：△ADE∽△DBE；（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长．数学

（2011•广州一模）如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，∠ABC=120°，D是AB上一点，且D与A、B不重合，过B、C、D三点的⊙O交AC于点E，连接DE（1）证明：△ABC∽△AED；（2）设AD=x，CE=y，求y与x的函数关系其他

程x2-mx+9=0只有整数

如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）因为，所以△ADE∽△ABC．其他

C上时，求正方形DEFG的边

如图，在△ABC中，AB=AC=5，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且sinα=35．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=2时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直数学

角三角形时，BD的长一定为4

（2012•泉州质检）如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB交BC于E，M、N分别是AC、BC上的点，且DN⊥DM．（1）求证：△DNE∽△MDA；（2）若AC=6，BC=8，求tan∠DMN的值．其他

如图所示，在△ABC中，BC＝20，D、E分别在AB、AC上，若△AED∽△ABC，且，＝2，则DE＝．数学

若△ABC∽△DEF，且∠A=∠E，AB=DF=6，BC=5，AC=4，则DE=．数学

（2012•丰泽区质检）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=3.5，AD=4，AF=2.8，求平行四边形ABCD的面积数学

（2013•迎江区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC边上一点，AD⊥DE，且DE交AB于点E，CF⊥AB交AD于点G，F为垂足，（1）求证：△ACG∽△DBE；（2）CD=BD，BC=2AC时，求DEAD．其他

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