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已知∠GOH=90°，A、C分别是OG、OH上的点，且OA=OC=4，以OA为边长作正方形OABC．（1）E是边OC上一点，作∠AEF=90°使EF交正方形的外角平分线CF于点F（如图1），求证：EF=AE．（2）现将正方形OABC绕O 数学

∠GOH的角平分线OP上时停

有一个如图示的长方体的透明玻璃杯，其长AD=8cm，高AB=6cm，水深为AE=4cm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG=6cm，一小虫想从杯外的A处沿壁爬进杯内的G处吃掉食物．（1）小虫应该走其他

头标注．（2）求小虫爬行的最

如图示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．①求证：CE∥BF；②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：3，求△BCD的面积（注：根据圆数学

（2014•拱墅区二模）已知，如图，双曲线y=4x（x＞0）与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它们分别与双曲线y=2x（x＞0）交于点C，点D，则：（1）AB与CD的位置关系是；（2）四边其他

如图，点P为△AEF外一点，PA平分∠EAF，PD⊥EF于D，且DE=DF，PB⊥AE于B．求证：AF-AB=BE．其他

如图1，在正方形ABCD中，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）若点E是BC边上的中点，求证：AE=EF；（2）如图2，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那数学

成立，请说明理由；（3）如图

如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于E，交AB于E，点G是AE的中点，且∠AOG=30°，则下列结论：（1）DC=3OG；（2）OG=12BC；（3）四边形AECF为菱形；（4）S△AOE=16S四边形ABCD．数学

　）A. 1个B. 2个C

四边形ABCD是正方形，点E在边BC上（不与端点B、C重合），点F在对角线AC上，且EF⊥AC，连接AE，点G是AE的中点，连接DF、FG（1）若AB=72，BE=2，求FG的长；（2）求证：DF=2FG；（3）将图1中的△CEF绕数学

在正方形ABCD的边BC上（

（2009•临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确数学

E≌△ECF，所以AE=EF

《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE⊥PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的数学

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