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设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可微，且f（0）=f（1）=0，f（12）=1，证明：（1）存在ζ∈（12，1），使得f（ξ）=ξ；（2）存在η∈（0，ξ），使得f′（η）=f（η）- 数学

（2012•乐山二模）已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=0，f（π2）=1．给出下列结论：①f（π4）=12②f（x）为奇函数③f（x）为周期函数其他

正确的结论是______．（

若f(x)在（c,d）区间内存在二阶导数,a,b∈(c,d),且f'(a)=0.证明：在（a,b）内至少存在一点φ,使得f''(φ)=2[f(b)-f(a)](b-a)²是2倍的[f(b)-f(a)]再除以(b-a)²提问者：320324lishen-二级数学

二级

已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-2,且f(x)的最大值为8,试确定f(x)的解析式答案里有这样一句话：因为f(2)=-1,f(-1)=-2,所以抛物线的对称轴为x=[2+(-1)]/2=1/2,为什么对称轴等于那个? 数学

已知函数f(x)对于任意s,t属于R都有f(s+t)-f(t)=(s+2t+1)s,且f(1)=0（1）求函数f（x)的解析式（2）若x属于（0,0.5）时,不等式f(x) 数学

一个很简单的微分中值定理运用题已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明：(1)存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)=1-ξ；(2)存在两个不同的点η,ξ∈(0,1),使得f'(ξ)f'(η)=1. 数学

已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)是偶函数,当x属于【0,1】时,f(x)=x^2,若在区间【-1,3】内,函数g(x)=f(x)-kx-k有四个零点,则实数k的取值范围（）A.(0,+) B.(0,1/2] C.(0,1/4] D.[1/ 数学

,1/3]

两个可导函数乘积是否可导?为什么?例题：f(x)在a,b上连续,在（a,b）内可导,且f（a）=0,证明存在一点&属于（a,b）,使f（&）+&f`（&）=0(f`（&）代表导数,f上有一撇,符号不好打).我解这题用数学

理,就必须使得函数xf（x）

数理统计与概率设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)=f(-x),F（x)是X的分布函数,则对任意的实数a,F（x)=不好意思，是求F（-a）数学

已知函数f（x）=2x+2ax+b且f（1）=52，f（2）=174．（1）求a，b的值：（2）判断并证明f（x）的奇偶性：（3）判斯并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性，并求f（x）的值域．数学

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