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小明同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数13，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O、A、C在同一数轴上，OB=OC．（1）请说明甲同学这样做的理由：（2）仿照小明同学数学

5 的

已知m，n，p为正整数，m＜n．设A（-m，0），B（n，0），C（0，p），O为坐标原点．若∠ACB=90°，且OA2+OB2+OC2=3（OA+OB+OC）．（1）证明：m+n=p+3；（2）求图象经过A，B，C三点的二次函数数学

（2003•肇庆）如图，函数y=px2+qx+r（其中p，q，r为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，D为抛物线的顶点，且∠ACB=90°，OA＞OB．（1）试确定p，q，r的符号；（2）求证：q2-4pr＞4；（3 数学

何？请证明你的结论．

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D、E分别是AB，OA中点．过点D的双曲线y=kx（x>0，k>0）与BC交于点G．连接DC，F在DC上，且DF：FC=3：1，连接DE 数学

. 163B. 323C.

已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)，斜率为1的直线过双曲线C的左焦点且与该曲线交于A，B两点，若OA+OB与向量n=（-3，-1）共线，则双曲线C的离心率为（）A.3B.233C.43D.3 数学

已知：直线y=-2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点C为x轴上一点，AC=1，且OC＜OA．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A、B、C．（1）求该抛物线的表达式；（2）点D的坐标为（-3，0），点P为线段AB 数学

2 时，求点

（2003•泉州）如图，已知AB是⊙O的弦，OA=5，OP⊥AB，垂足为P，且OP=3，则AB=．数学

一条直线通过点(1,3),与x轴,y轴的焦点分别为A,B,且|OA|=|OB|≠0,求这条直线的方程数学

某新建小区里安装了一架秋千，如图是一个小孩荡秋千的侧面示意图，秋千的链子OA的长度为3米，秋千向两边摆动的最大角度相同，且最大角度的和∠BOC恰好为90°，则它摆至最高位置与最低数学

如图1，在平面直角坐标系中，P（2，2），点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且PA=PB．（1）求证：PA⊥PB；（2）若点A（8，0），求点B的坐标；（3）当点B在y轴负半轴上运动时，求OA-OB的值其他

的值．

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