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角POQ=30度,A为OQ上一点,B为OP上一点,且OA=5,OB=12,在OB上取点A1,在OQ上取一点A2,设L=AA1+A1A2+A2B,求L的最小值数学

如右图，∠POQ=20°，A为OQ上的点，B为OP上的一点，且OA=1，OB=2，在OB上取点A1，在AQ上取点A2，设l=AA1+A1A2+A2B，求l的最小值．数学

已知G是△ABO的重心,M是边AB的中点已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点（1）求向量GA+向量GB+向量GO（2）若PQ过△ABO的重心G,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OP=m向量a向量OQ=n向量b,求证1/m+1/n=3 数学

已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点（1）求向量GA+向量GB+向量GO（2）若PQ过△ABO的重心G,且向量OA=a,向量OB=b,向量OP=ma向量OQ=nb,求证1/m+1/n=3 数学

已知O为原点,点P(x,y)在单位圆x2+y2=1上已知O为原点,点P(x,y)在单位圆x^2+y^2=1上,点Q（2cosθ,2sinθ）,且向量PQ（4/3,-2/3）则向量OP*向量OQ的值为数学

如图，在△ABC中，D为BC的中点，点E、F分别在边AC、AB上，并且∠ABE=∠ACF，BE、CF交于点O．过点O作OP⊥AC，OQ⊥AB，P、Q为垂足．求证：DP=DQ．数学

已知圆O：x2+y2=4，若不过原点O的直线l与圆O交于P、Q两点，且满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，则直线l的斜率为．数学

椭圆X平方/a平方+Y平方/b平方=1(a>b>0)与直线X+Y=1交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,其中22椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且向量OP点乘向量OQ=0（O为原点）(1)求证数学

1/a平方 + 1/b平方

如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ=74°，导轨单位长度的电阻为r0=0.10Ω/m．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，物理

计的金属杆MN放置在水平桌面

P是椭圆x^2/25+y^2/9=1任意一点,F是椭圆的左焦点,且向量OQ=1/2(向量OP+向量OF),|向量OQ|=4,则点P到该椭圆左准线的距离为数学

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