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（2011•邢台一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF∥面PAD．（I）证明：F为PC的中点；（II）若二面角C-PD-E的平面角的余弦值为63，求直线E 其他

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD。（1）图中除了△ABE≌△DCF外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线）；数学

如下图所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=aPA⊥平面ABCD，PA=1.（1）在BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD？说明理由.（2）若BC边上有且仅有一个点Q，使PQ⊥QD，求AD与平面PDQ所成角的正弦值. 数学

平面PQD与平面PAB所成的

如下图所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=aPA⊥平面ABCD，PA=1.（1）在BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD？说明理由.（2）若BC边上有且仅有一个点Q，使PQ⊥QD，求AD与平面PDQ所成角的正弦值数学

面PQD与平面PAB所成的角

如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,△PAD为等腰三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且E,F分别为PC和DB的中点.PA=PD=根号2倍AD,AB=2AD=2.（1）证明EF//平面PAD（2）求四棱锥P-ABCD的体积数学

已知AD是圆O的中点.已知AD是圆O的直径，AB、AC是弦，且AB=AC。若弦BC经过半径OA的中点E，F是弧CD的中点，P是劣弧AF上的一动点，连接PA、PB、PD、PF。下面的结论哪个正确并证明：1、PA+PB+PD+PF为数学

定值。

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=12，AD=1．（I）求证：CD⊥平面PAC（II）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指其他

，若不存在，请说明理由．

已知A(1,0),B(-1,0),P是平面上一动点,且满足|PA|×|BA|=PB×AB（1）求点P的轨迹C对应的方程（2）以知点A（m,2）在曲线C上,过点A作曲线的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1,k2满足k1×k2=2.求证：直线DE过定点, 数学

定点.（|PA|,|BA|,

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，锐角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，点Q在侧棱PC上，且PQ=2QC．求证：（1）PA∥平面QBD；（2）BD⊥AD．数学

已知：如图1，PA切⊙O于A点，割线PCB交⊙O于C、B两点，D是线段BP上一点，且PD2=PB•PC，直线AD交⊙O于E点．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）求证：AB•AC=AD•AE；（3）若把题中条件“D是线段BP上一其他

2），则题（2）中的结论还成

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