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（2013•潮州二模）如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=13DB，点C为圆O上一点，且BC=3AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．（1）求证：PA⊥CD；（2）求二面角C-PB-A 其他

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，M为PB的中点，N在BC上，且BN=13BC．（1）求证：MN⊥AB；（2）求平面MAN与平面PAN所成的锐二面角的余弦值．数学

已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,且k1k2=-1/4.1.求动点P的轨迹C的方程.2.已知直线l:y=kx+m与曲线C交于M,N两点,且直线BM,BN的斜率都存在,并满足kBMkBN=-1/4 数学

求证：直线l过原点.

如图过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD分别交圆O于点ABCD弦AD和BC交于Q点，割线PEF经过Q点交圆O于点E、F，点M在EF上，且:(I)求证:PA·PB=PM·PQ.(II)求证：. 数学

已知：如图1，PA切⊙O于A点，割线PCB交⊙O于C、B两点，D是线段BP上一点，且PD2=PB•PC，直线AD交⊙O于E点．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）求证：AB•AC=AD•AE；（3）若把题中条件“D是线段BP上一其他

2），则题（2）中的结论还成

如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A、B、C、D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E、F，点M在EF上，且∠BAD=∠BMF．（1）求证：PA•PB=PM•PQ；（2）求证：∠BM 数学

已知A(1,0),B(-1,0),P是平面上一动点,且满足|PA|×|BA|=PB×AB（1）求点P的轨迹C对应的方程（2）以知点A（m,2）在曲线C上,过点A作曲线的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1,k2满足k1×k2=2.求证：直线DE过定点, 数学

定点.（|PA|,|BA|,

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为PA的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）求证：DM∥平面PBC 其他

CD的体积．

在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PH⊥底面ABC于点H.求证:H是△ABC的垂心.求求求求数学

如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．如图（2），在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连接BB′．求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC．数学

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