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一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点其他

据图2你所画的图和图3的四棱

在一张长方形纸片内有n个点，加上四个顶点共n+4个点，这些点中任意三点都不在一条直线上．（1）n=4时，将长方形纸片剪开，最多可以剪成多少个以这些点为顶点的三角形（画出一个示意其他

（注意（1）、（2）中任意两

在一个正方形的纸板内有若干个点（称为内点），用这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点，能画出多少个不重叠的三角形？如图中分别画出了正方形内有一个内点、两个内点、三个内其他

在三角形ABC的内部有一点P,由点P和三角形的三个顶点A,B,C可连成3个不重叠的三角形；在三角形的内部有两个点P1,P2,有点P1,P2和三角形三个顶点可连成5个不重叠的三角形.若三角形ABC内有3个点数学

1,P2,P3,P4,P5,

一个数学问题一块长方形纸片内有8个点,连同长方形的顶点共有12个点,在这12个点中,没有任何三点在同一条直线上.现将该纸片剪成三角形,这些三角形的每个顶点都在这12个点中选取,且这12个数学

直角三角形内一点与三顶点的连线所分三个三角形面积相等,求证：PA+PB＝5PC．P为三角形内那一点,ABC为三角形三个顶点,C为直角顶点数学

如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三数学

能

如果用一个平面裁掉四棱柱的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？顶点数、棱数、面数之间有怎样的关系？试用下表进行研究．图形顶点数（v）棱其他

f+v-e

三角形纸片内有n个点，连同三角形的三个顶点的n+3个点中，没有任何三点在同一直线上，用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形．问：（1）当n=1时，这样的小三角形有多数学

符合条件的点，并需要剪几刀？

等边三角形画一个点与三角形三个顶点联结形成三个等腰三角形,这样的点可以画几个等边三角形形内或形外任意画一个点与三角形三个顶点联结形成三个等腰三角形,这样的点可以画几个数学

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