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设fk(n)=c0+c1n+c2n2+…+cknk(k∈N),其中c0,c1,c2,…,ck为非零常数,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,对于任意的正整数n,an+Sn=fk(n).(1
数学
意的正整数n,a n +S
对于定义域为R的函数f(x),如果存在非零常数T,对任意x∈R,都有f(x+T)=Tf(x)成立,则称函数f(x)为“T函数”.(1)设函数f(x)=x,判断f(x)是否为“T函数”,说明理由;(2)
数学
点,证明:g(x)为“T函数
下列四个命题:①公比下列四个命题:①公比q>1的正项等比数列是递增数列;②公比q<0的等比数列是递减数列;③任意非零常数列都是公比为1的等比数列;④{lg2n}是等差数列而不
数学
.4
设Sn是各项均为非零实数的数列{an}的前n项和,给出如下两个命题上:命题p:{an}是等差数列;命题q:等式对任意n(n∈N*)恒成立,其中k,b是常数.(1)若p是q的充分条件,求k
数学
说明理由;(3)若p为真命题
若对任意矩阵B都有AB=BA成立,证明:存在常数c使A=c*E(E为单位矩阵).
数学
函数周期问题设f(x)在R上有定义,任意R上的x,有f(x+T)=kf(x)(k,t为常数,T>0),且f(x)=a^x*g(x)(a>0,a为常数)证明:g(x)是以T为周期的周期函数.周期函数的定义是f(x+T)=f(x)才行吧。前面有常数不能是周期函
数学
(2014•眉山一模)设f(x)=(1+et)x-e2t.其中x∈R,t为常数;集合M={x|f(x)<0,x∈R},则对任意实常数t,总有()A.-3∉M,0∈MB.-3∉M,0∉MC.-3∈M,0∉MD.-3∈M,0∈M
其他
(2014•荆州模拟)已知函f(x)=x+mx+lnx,其中m为常数(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若不等式f(x)≥3在x∈(0,1]上恒成立,求实数m的取值范围;(3)试证:对任意正整数n,均有1+1
其他
(2012•怀化二模)已知函数ϕ(x)=ax,a为常数,且a>0(1)若f(x)=ln(x-1)+ϕ(x),且a=6,求函数f(x)的单调区间;(2)若g(x)=|ln(x-1)|+ϕ(x),且对任意x1,x2∈(1,3],x1≠x2,
其他
1<0,求a的取值范围.
(2011•江门一模)已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之和为常数,曲线C的离心率e=12.(1)求圆锥曲线C的方程;(2)设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C
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