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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的其他

圆O与圆O'相交与A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O与圆O'于点C.D.（1）求证：AC是圆O的直径（2）若AC＝AD,连接BO'、OO',求证四边形OCBO'是平行四边形；若O在圆O',延长O'O于点M,在劣弧MB上任意取数学

线交优弧BDA于点F,连结A

（2011•武汉）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE=12，求sin∠E 数学

如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.(1)求证:△APM∽△ABP;(2)求证:四边形PMCD是平行四数学

如图，AD是⊙O的直径，过⊙O上一点E作直线L，交AD的延长线于点B，AC⊥L于点C，AC交⊙O于点G，E为劣弧GD的中点．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AG=6，CE=4，求⊙O的半径．其他

如图，AB是⊙O的直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP中点，延长CO交⊙O于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E，连CE交AB于点F，连接DF．（1）求证：△ 数学

形？②在点P运动过程中，线段

如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G．求证：BC2=BG•BF．数学

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA，AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若cos∠CAO=45，且OC=6，求PB 数学

已知，如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于D（AD＜DB），点E是DB上任意一点（点D、B除外），直线CE交⊙O于点F，连接AF与直线CD交于点G．（1）求证：AC2=AG•AF；（数学

否仍然成立？若成立，请画出图

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O 数学

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