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如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（）A．∠ACDB．∠ADBC．∠AEDD．∠ACB 数学

在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，AA1=，D为AA1中点，BD与AB1交于点O，CO丄侧面ABB1A1.(Ⅰ)证明：BC丄AB1；(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值. 数学

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如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点，函数y=ax2+bx+3过A，B，C三点且AB=6．（1）求其他

x+3上的动点（只在x轴上方

在平面直角坐标系中，点A（10，0）、B（6，8），点P是线段OA上一动点（不与点A、点O重合），以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C，作CD⊥OB于D（如图1）．（1）①OB=；②sin∠BOA= 其他

P与OB相切时，求⊙P的半径

如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆数学

CD，以DE、DF为邻边作矩

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO．若DE=23，∠DPA=45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分及△PBF的面积．其他

如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是BC的中点，过D作⊙O的切线交AC的延长线于E，DF⊥AB于F．（1）求证：DE⊥AE；（2）若OF=4，求AC的长．数学

如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．（1）求∠CDE的度数；（2）求证：DF是O的切线；（3）若AC=25DE，求tan∠ABD 数学

如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C，直线AO与⊙O相交于点E、D，OB交⊙O于点F，P是DF的中点，连接CE、CF、BP．（1）求证：AB是⊙O的切线．数学

（2）若OA=4，则①当

如图，AB为O的直径，点C为圆外一点，连接AC、BC，分别与O相交于点D、点E，且AD=DE，过点D作DF⊥BC于点F，连接BD、DE、AE．（1）求证：DF是O的切线；（2）试判断△DEC的形状，并说明理由；（数学

的值．

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