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如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点，函数y=ax2+bx+3过A，B，C三点且AB=6．（1）求
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如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点，函数y=ax2+bx+3过A，B，C三点且AB=6．（1）求⊙P的半径R的长；
（2）若点M（m，n）为抛物线y=ax2+bx+3上的动点（只在x轴上方运动），若∠AMB＜45°，求m，n的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）连结AP，如图1，当x=0时，y=ax2+bx+3=3，则C点的坐标为（0，3），即OC=3，∵四边形OCPD是矩形，∴PD=OC=2，∵PD⊥AB∴AD=BD=12AB=3在Rt△PDA中，∵AD=PD=3，∴△PAD为等腰直角三角形，∴PA=2AD=32，即⊙P的半径...
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