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填写下列空格，完成证明．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．求证：∠3=∠F证明：因为AD是△ABC的角平分线（已知）所以∠1=∠2（数学

_）∠F=∠___ （__

如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF>HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB 数学

？并说明理由；（3）如图③，

如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F．（1）求证：EF⊥AB；（2）求cos∠F的值．数学

如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，OE∥AB，交BC于点E，连接DE，交OC于点F，作FG∥AB，交BC于点G．（1）求证：CFFO＝2；（2）求证：点G是线段BC的一个三等分点；（3）请依照上面画法数学

求写作法和证明）．

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线，交AC于点D，CE⊥AB于点E，交BD于点O，过O点作FG∥AB，交BC于点F，交AC于点G．求证：CD=GA．其他

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．数学

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．数学

如图，圆G过坐标原点，交y轴于点A，交x轴于点B，点C为圆上一点，且OC平分∠AOB交AB于点F．CE⊥y轴于E交AB于点H，连接EG（1）求证：△CBF∽△COB；（2）请探究OE、AE和EG这三条线段之间的数量关其他

求OF的长度．

（2014•广安）如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥AB于点F，交⊙O于点G．（1）求证：E是AC的中点；（2）若AE=3，cos 数学

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=4，CE平分∠ACB交AD于点E．以线段CE为弦作O，且圆心O落在AC上，O交AC于点F，交BC于点G．（1）求证：AD与O的相切；（2）若点G为CD的中点，求O的半径；（3）判数学

BC的长，若不能请说明理由．

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