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如图，△ABC的三边满足关系BC=12（AB+AC），O、I分别为△ABC的外心、内心，∠BAC的外角平分线交⊙O于E，AI的延长线交⊙O于D，DE交BC于H，求证：（1）AI=BD；（2）OI=12AE．数学

如图,在三角形ABC中,角ABC=45度,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD交BE于点H.求证:BH=AC. 数学

已知:在RT△ABC中,角ACB=90°,DA=DC,DA垂直于AB,点E是AB的中点,DE与AC相交于点H.求证:DE垂直于AC 数学

已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分∠BAC，DH⊥AF于点H，交AC于点G，DH延长线交AB于点E求证：OG＝12BE．数学

如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连接ED并延长交AB于F，交AH于H．（1）求证：AH=CE；（2）如果AB=4AF，EH=8，求DF的长．其他

如图，CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G．求证：①∠CFG=∠CGF；②∠CFE=12（∠BAC+∠ABC）．数学

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=50°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延长线交AC的延长线于E求证：（1）△AED∽△CBM;（2）AECM=ACCD 其他

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH=HC，连结BD并延长BD交AC于点E，连结EH．（1）请补全图形；（2）直接写出BD与AC的数量关系和位置关系；（3）求证：∠BE 数学

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交AC于点F，FH⊥BC于点H，求证：AE=FH．数学

（2014•房山区二模）已知：如图，△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，∠B=30°，过A点的直线与OC的延长线交于点D，∠CAD=30°，AD=103．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若E为⊙O上一动点，连接AE交直线其他

值最小？若存在求PA+PH的

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