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如图①，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连接AE交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AE交BC于点G．（1）求证：AF=FG；（2）如图②，连接EG，当BG=3，DE=2时，求EG的长．其他

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M．（1）求证：∠BFC=∠BEA；（2）求证：AM=BG+GM．数学

如图，过圆O外一点A分别作圆O的两条切线AB、AC，延长BA于点D，使DA=AB，直线CD交圆O于点E，AE交圆O于点F，交BC于点I，AC与DF交于点H．（Ⅰ）证明：A、D、C、F四点共圆．（Ⅱ）若HI∥DE，求证：数学

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是线段CB上的异于B、C的动点，AF⊥AE交线段CD的延长线于点F，EF与AD交于点M．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AE⊥BD，求BE长；（3）若△AEM是以AE为腰的等腰数学

10、如图,OA=0B,点D、E分别在OA、OB上,且OD=OE,AE和BD相交于点F,则下列结论中：(1)△AOE△BOD10、如图,OA=0B,点D、E分别在OA、OB上,且OD=OE,AE和BD相交于点F,则下列结论中：(1)△AOE△BOD(2)△AFD△BFE 数学

△BFE；(3)FD OA

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠BCD．（1）求证：AB∥CD；（2）连接AC，作∠DAC的平分线交CD于点E，过点C作CF⊥AE交AE的延长线于点F，交AD的延长线于点H．请画出完整的图形，并证明∠BAC 数学

如图所示,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连结OC、FG,请你写出尽可能多的结论,并证出所有的结论.这里有八个结论：1 数学

C=∠DEC5.△AGC≌△

（2013•昌平区一模）已知：如图，在▱ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G．（1）求证：AE⊥DF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．数学

AB是圆O的半径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于E,连AP,AE求证：CP=AE 数学

如图，正方形ABCD，点O为两条对角线的交点．（1）如图①，点M、N分别在AD、CD边上，∠MON=90°，求证：OM=ON．（2）如图②，若AE交CD于点E，DF⊥AE于F，在AE截取AG=DF，连接OF、OG，那么△OFG是哪数学

，若AE交BC于点E，DF⊥

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