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已知：如图，点D是以AB为直径的圆O上任意一点，且不与点A、B重合，点C是弧BD的中点，过C作CE∥AB，交AD或其延长线于E，连结B交AC于G．（1）求证：AE=CE；（2）若过点C作CM⊥AD交AD的延长线于其他

求CG的长．

如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点E．求证：∠E＝12(∠A+∠D)．数学

将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．求证：△CDO是等腰三角形．数学

如图，已知P是⊙O外任意一点，过点P作直线PAB，PCD，分别交⊙O于点A，B，C，D．求证：∠P=12（BD的度数-AC的度数）．数学

已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；（2）数学

AEF的外心为点P．①猜想验

如图，AB，CD，EF交于O点，且AC=BD，AC∥DB．求证：O是EF的中点．数学

如图，AB，CD，EF交于O点，且AC=BD，AC∥DB．求证：O是EF的中点．数学

如图，在⊙O中，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AC、BD相交于点E，弧AB=弧CD．求证：AE=DE．其他

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD是平行四边形．数学

（2012•遂宁）已知：如图，AB是⊙O的直径，D是弧AC的中点，弦AC与BD相交于点E，AD=23，DE=2．（1）求直径AB的长；（2）在图2中，连接DO，DC，BC．求证：四边形BCDO是菱形；（3）求图2中阴影部其他

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