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有一个著名的希波克拉蒂月牙问题．如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，以AC，BC为直径分别作半圆，围成两个月牙形1、2（阴影部分）．已知直径AC为4，直径BC为3，直径AB为5．请你猜其他

如图，△ABC中，AB=AC=45，cosC=55．（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中，①求证：D 其他

已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．（1）求证：AC丄BH；（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．数学

已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H．求证：AC⊥BH．数学

如图,圆O是以AB为直径的三角形ABC的外接圆,点是劣弧BC的中点,连接AD并延长,与过C点的切线交于P,OD与BC相交于点E.求证：（1）OE=1/2AC（2）DP/AP=BD^2/AC^2 数学

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D点作DF⊥AC于F，有下列结论：①DE=DC；②DF为⊙O的切线；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF其中正确的是（）A．①②③B．①②④C 其他

如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧DE的长为．数学

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E，F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是．数学

已知：在△ABC中,以AC边为直径的圆O交BC于点D,在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于G,交圆O于H.若∠ABC=45°,圆O的直径等于10,BD=8,求CE的长. 数学

如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，∠B=90°，以AD为直径作圆O，过点D作DE∥AB交圆O于点E（1）证明点C在圆O上；（2）求tan∠CDE的值；（3）求圆心O到弦ED的距离．数学

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