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如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D．（1）判断直线BC和⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求AD的长．
数学
如图1，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切于点F，连接EF．（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；（2）如图2，过E作BC的垂线，交圆于G，连接A
数学
E的交点O为此圆的圆心．
如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长．
数学
动手操作，探究填空：请准备一个锐角三角形的纸片，三个顶点分别标上字母A、B、C，并标出AB边的中点D及AC边的中点E．（1）把△ABC沿DE对折，观察点A是否落在边BC上？答：点A（填“在
数学
E与EA重合，此时点A是否与
如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）当AB=5，AC=8时，求cos∠E的值．
数学
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．
其他
问当三角形ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?请说明.三角形ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的角平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F.
数学
如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形．
数学
如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形．
数学
如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点P．求证：PF=12PE．
数学
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