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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=1，将△ACD沿折起，使得D折起的位置为D1，且D1在平面ABC的射影恰好落在AB上，在四面体D1ABC的四个面中，其中有n对平面相互垂直，则n等于（）A.2B.3C.4D.5 数学

如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=2．现将△ACD沿AC折起，使平面ABD⊥平面ABC，设E为AB中点，则异面直线AC和DE所成角的余弦值为5555．其他

如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE得到四棱锥A-BCDE．（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；（2）过CD的中点M的平面α与平面ABC平行，试求平面α与四棱锥A-BC 其他

面积之比．

设ABCD是矩形，沿对角线BD将△BDC折起，使C点在底面DAB内的射影H恰好落在AB边上(如图)．(1)求证：平面ABC⊥平面ACD；(2)求证：平面DBC⊥平面ACD；(3)如果AD∶AB＝1∶ 数学

－B的正弦值．

在三角形ABC中,∠ACB=90度,∠BAC=30度,AB的垂直平分线分别交AB、AC于D、E,沿DE将三角形ADE折起,使得面ADE垂直平面BDEC.（1）若F是AB的中点,求证：CF//平面ADE（2）P是AC上任意一点,求证：平面ACD垂直平数学

上一点,且AC垂直平面PBE

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