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已知集合A={1，2，3，…，2n}(n∈N*)，对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，则称S具有性质P，(1)当n=10时，试判断集合B={x∈A|x 数学

，k∈N*}是否具有性质P？

已知集合A={1，2，3，…，2n}．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素，，都有，则称S具有性质P．(1)当n=10时，试判断集合B={x∈A|x>9}和是否具有性质P？政治

，那么集合T={2001-x

在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），且x1=1，x2=a（a≤1，a≠0 数学

，则该数列的前2007项的和

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底数学

合A是否为集合M的一个二元基

设数列{an}的前n项和为Sn．若对任意正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称{an}是“H数列”．（1）若数列{an}的前n项和Sn=2n（n∈N*），证明：{an}是“H数列”；（2）设{an}是等差数列，其首项数学

求d的值．

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S13=104，公差d∈N．（1）若a2，a5，a11成等比数列，求数列{an}的通项公式；（2）是否存在数列{an}，使得对任意的m∈N，am+am+1仍然是数列{an}中的一项？数学

在，说明理由；（3）设数列{

无界函数,M是什么无界函数的定义：对任意的M>=0且小于正无穷,存在x,使得|f(x)|>=M,则f(x)无界.典型的例如y=x.y=x^2等都是无界函数. 数学

1.求证：当n为整数是,形如4n+3的质数有无穷多个.2.设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n使得m（m+k）=n(n+1)?3,证明：对任意三角形,一定存在两条边,它们的长u,v满足1≤u／v≤（1＋√5）数学

5个人,每两个学生至少参加某

已知m∈R，命题p：对任意x∈[-1，1]，不等式2x-1≥m2-4m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得ax≥m成立．（Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围．（Ⅱ）当a=2，若p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范其他

设．(Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值；(Ⅱ)讨论g(x)与的大小关系；(Ⅲ)求m的取值范围，使得对任意x＞0恒成立．数学

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