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在△ABC的边AB,BC,CA上分别取D,E,F.使得DE=BE,FE=CE,又点O是△ADF的外心.(Ⅰ)证明:D,E,F,O四点共圆;(Ⅱ)证明:O在∠DEF的平分线上.
数学
在数学课上,老师请同学思考如下问题:已知:在△ABC中,∠A=90°.求作:P,使得点P在AC上,且P与AB,BC都相切.小轩的作法如下:(1)作∠ABC的平分线BF,与AC交于点P;(2)以点P为
数学
”请回答: P与BC相切的依
如图,过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,∠BAC=∠APB,则AB=.
数学
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BC=1,∠BCC1=π3,BB1=2.(1)求证:平面AC1B⊥平面ABC;(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB1.
数学
(2014•合肥二模)如图,三棱台ABC-DEF中,CF⊥平面DEF,AB⊥BC.(Ⅰ)设平面AEC∩平面DEF=a,求证DF∥a;(Ⅱ)若EF=CF=2BC,试同在线段BE上是杏存在点G,使得平面DFG⊥平面CDE,若存在,请确
其他
如图:菱形PQRS内接于矩形ABCD,使得P、Q、R、S为AB、BC、CD、DA上的内点.已知PB=15,BQ=20,PR=30,QS=40.若既约分数mn为矩形ABCD的周长,求m+n.
数学
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M、N分别是BC、PA的中点,且PA=AB=2(1)证明:平面PBC⊥平面AMN;(2)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求
其他
已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,其中错误的是(只填写序号).
数学
△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB三边于D、E、F,G是EF上的一点,且DG⊥EF.(1)连接DF、DE,设N、K分别是DF、DE的中点,连接BN、CK.是否存在三个三角形,使得它们彼此都相似,若有写出来;(
其他
如图,折线A-B-C-D的每一条线段都平行于矩形的边,它把矩形分成面积相等的两部分.点E在矩形的边上,使得线段AE也平分矩形的面积.已知线段AB=30,BC=24,CD=10,求DE的长.
数学
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