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已知锐角三角形ABC内接于O，AD⊥BC．垂足为D．（1）如图1，若AB=BC，BD=DC，求∠B的度数．（2）如图2，BE⊥AC，垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG∥AD交O于点G，在AB边上取一点H，使得AH=BG；求证数学

如图,将矩形纸片ABCD放在圆O上,使其一边BC经过圆心O,量得AB=6cm,BE=3cm,AF=5 数学

如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．（Ⅰ）当BE=1，是否在折叠后的AD上存在一点P，且AP=λPD，使其他

存在，求出λ的值；若不存在，

阅读：如图1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的长．小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE=AE，连接BD，易得∠A=∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A+∠B=180& 数学

°，易得∠BCA=2∠A，△

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，点D在BC上，点E在AB上，使得△ADE是等腰直角三角形，∠ADE=90°，求BE的长．（提示：可以运用“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边数学

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE．（1）求证：四边形BECF是平行四边形；（2）对△ABC的边或角添加一个条件，使得平行四边形BECF成为菱数学

如图，张雨同学想出了一个测量池塘两端A、B长度的方法：过点A、B引两条直线AC、BC相交于点C，在BC上取点E、G，使BE=CG，再别分别过点E、G作EF∥AB、GH∥AB交AC于点F、H，测得EF=11m，GH=5m，她就数学

对吗？请说明理由．

（2014•巴中）如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明．其他

FCE是矩形，请说明理由．

（2011•花都区二模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，在AB边上取动点P，连接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x，BE=y．（1）当BC=4时，试写出y关于x的函数关系式；（2）其他

PD是等腰三角形时，求BE的

如图，点F是△ABC外接圆BC的中点，点D、E在边AC上，使得AD=AB，BE=EC．证明：B、E、D、F四点共圆．数学

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