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采用如下方法可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，经过点B作BD⊥AB，使BD=12AB，连接DA，在DA上截取DE=DB；在AB上截取AC=AE．点C就是线段AB的黄金分割点，你能说说其中的道理吗？数学

如图，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，延长边CA到点E，使AE=AC，延长AB到点F，使FB=AB，连接DE，FD，FE，得到△DEF，若S△EFD=168，则S△ABC为（）A.42B.28C.24D.21 数学

如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且量得BF=12cm．求：（1）AD的长；（2）DE的长．其他

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E，使得DE=2CD．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，AP＝λAB+μAE．则λ+μ的取值范围为．其他

如图，BE是O的直径，点A，C，D，F都在O上，AE=CD，连接CE，M是CE的中点，延长DE到点G，使得EG=DE，并且交AF的延长线于点G，此时F恰为AG的中点．（1）若∠CDE=120°，CE=43，求O的周长．（2）求数学

B上是否存在一点N，使得四边

如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．由AB=AC+CD，可得AE=AB．又因数学

AED，进一步分析就可以得到

（11·天水）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为数学

矩形ABCD的面积是36平方厘米，在边AB、AD上分别取点E，F，使得AE=3EB，DF=2AF，DE与CF的交点为O，计算△FOD的面积是多少平方厘米？数学

已知平面内有一个五边形ABCEF，且关于线段BC对称（如图1所示），FE⊥CE，BF=FE=1，CB=CE=3，沿BC将平面ABCD折起，使平面ABCD⊥平面ECBF，连接AF、DE、AE得到如图2所示的几何体．（1）证明：DE∥平其他

余弦值．

如图，折线A-B-C-D的每一条线段都平行于矩形的边，它把矩形分成面积相等的两部分．点E在矩形的边上，使得线段AE也平分矩形的面积．已知线段AB=30，BC=24，CD=10，求DE的长．数学

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