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已知正项数列an满足：a1=1，n≥2时，（n-1）an2=nan-12+n2-n．（1）求数列an的通项公式；（2）设an=2n•bn，数列bn的前n项和为Sn，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，其他

理由．

设数列{an}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数M，使得当n＞M时，恒有|an-a|＜q成立，就称数列{an}为收敛数列，且收敛于a．则下列结论中，正确的是①等其他

n项和为Sn，则数列{Sn}

等比数列{an}的公比为q，前n项的积为Tn，并且满足a1＞1，a2009•a2010-1＞0，（a2009-1）（a2010-1）＜0，给出下列结论①0＜q＜1；②a2009•a2011＜1；③T2010是Tn中最大的；④使得Tn＞1成立的最大的自数学

正确结论的序号为 ___

liman=a求证lim[(a1+a2···+an)/n]=a答案：这题用极限的定义做由lim[(n→+∞)，An]＝a则对任意的ε＞0，存在正整数N＞0使得当k＞N时有｜Ak-a｜＜ε，现在我们来证明：由｜Ak-a｜＜ε，得a-ε＜Ak 其他

（n-k+1）(a-ε)＜A

设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：①数列{an}中，an=1n，则数列{an}有界；②等差数列一定不会有界；③ 数学

＜q＜1，则{a n }有界

若数列{an}满足：对任意的n∈N﹡,只有有限个正整数m使得am＜n成立,记这样的m的个数为（an）+,则得到一个新数列{（an）+}．例如,若数列{an}是1,2,3…,n,…,则数列{（an）+}是0,1,2,…,n-1…已知对任数学

）+=2,（（an）+）+=

已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，S3=39．（1）求数列{an}通项公式；（2）若在an与an+1之间插入n个数，使得这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，求证：1d1+1d2+…+1dn＜58．其他

已知数列{an}为等差数列，若a11a10＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（）A．21B．20C．19D．18 其他

在等差数列{an}中，7a5+5a9=0，且a5＜a9，则使该数列前n项和Sn取得最小值时的n=．其他

正项级数∑an收敛,对任意给定的ε＞0,存在正整数N,使得n＞N时,对任意的正整数p,a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+p)存在什么不等关系?括号里面的是项数的下标和＜? 数学

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