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（2012•绍兴模拟）已知函数f(x)＝ex−a2x2+e2x，其中e为自然对数的底数，a∈R．（I）当a=e2时，求曲线y=f（x）在x=-2处的切线方程；（II）若函数f（x）在[-2，2]上为单调增函数，求a的最大值．其他

设函数f（x）=（2e）x，g（x）=（e3）x，其中e为自然对数的底数，则（）A.对于任意实数x恒有f（x）≥g（x）B.存在实数x使得f（x）>g（x）C.对于任意实数x恒有f（x）≤g（x）D.存在数学

已知函数f（x）=ex-ex，g（x）=2ax+a，其中e为自然对数的底数，a∈R．（1）求证：f（x）≥0；（2）若存在x0∈R，使f（x0）=g（x0），求a的取值范围；（3）若对任意的x∈（-∞，-1），f（x）≥g（数学

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E．其中E是3阶单位矩阵；（1）证明：矩阵A-2E可逆；（2）若B=[110−220002]，求矩阵A．其他

ABCD是正方形,△BEF为等边三角形,其中E,F分别为在AD,CD上.求证:S△DEF＞S△ABE＋S△BCF 数学

如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．①设矩形的一边FG=x，那么EF=3-32x3-32x．（用含有x的代数式其他

值最大，最大值是多少？（2）

（2014•石家庄二模）已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）若f（x）≥0对任意x≥0恒成立，求a的取值范围；（Ⅱ）求证：当n≥2，n∈N时，恒有1n+4n+7n+…+(3n−2)n＜e13 其他

如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E为干电池；电子秤示数表盘由电流表A改装而成；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝，滑片在a端时，电流表示数为0.6A；在b 物理

．（挂钩的重力不计，g取10

已知函数f（x）=-13ex3+12x2+2ex，g（x）=f（x）-2ex+ex（x-1），函数g（x）的导函数为g′（x），其中e=2.71828…为自然对数的底数．（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）求g（x）的单调区间；（Ⅲ）当x＞0 其他

已知函数f（x）=lnax-x−ax（a≠0）（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值（Ⅱ）求证：对于任意正整数n均有1+12+13+…+1n≥12ln(2e)2n!，其中e为自然对数的底数；（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）数学

多少条？若不存在，说明理由．

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