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设f（x）是区间[0，π4]上单调、可导的函数，且满足∫f(x)0f-1(t)dt=∫x0tcost-sintsint+costdt，其中f-1是f的反函数，求f（x）．数学

设函数y=f[e(x)],其中f与e皆为三阶可导函数,试求d^2y/dx^2,急, 数学

y^2f（x）+xf（y）-x^2=0,其中f（u）可导,求一次导数数学

设y=f(1/x),其中f(u)为二阶可导函数,则d^2y/dx^2=? 数学

已知f（x）是周期为5的连续函数，它在x=0的某个领域内满足关系式f（1+sinx）-3f（1-sinx）=8x+α（x），其中α（x）是当x→0时，比x高阶的无穷小，且f（x）在x=1处可导，求曲线y=f（x）在点（6，f 数学

数三泰勒公式李永乐P105例2.119李永乐复习全书P105例2.119设,f(x)在（0,+∞）内二次可导且|f（x）|≤M0|f'''(x)|≤M3其中M3,M0为非负,求证f''(x)在零到正无穷有界当x>1时考察二阶泰勒公式f(x+1)=f(x)+f 数学

x）+1/2f''(x)+

设函数f(x)=g(x)sin1/x(x不得于0);0(x=0)高数题设函数f（x）=g(x)sin1/xx不得于00x=0其中g在x=0可导且g(0)=g'(0)=0.求f'(0)=? 数学

函数可导性与连续性的关系的证明为什么要多一步设函数y=f(x)在点x可导即limΔx→0Δy/Δx=f'(x)存在由具有极限的函数与无穷小的关系知道Δy/Δx=f'(x)+α其中α为当Δx→0时的无穷小上式两边同数学

见当Δx→0时 Δy→0

设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求下列极限,其中a不等于0,为常数limx→0[f(ax)-f(-ax)]/x设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求下列极限,其中a不等于0,为常数1.limx→0[f(ax)-f(-ax)]/x2..limx→ 数学

lim x→0【f（ax）/

设函数f（x）=|x3-1|φ（x），其中φ（x）在x=1处连续，则φ（1）=0是f（x）在x=1处可导的（）A．充分必要条件B．必要但非充分条件C．充分但非必要条件D．既非充分也非必要条件其他

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