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若存在正实数m,使得关于x的方程x+a(2x+2m-4ex)[ln(x+m)-lnx]=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是()A.(-∞,0)B.(0,12e)C.(-∞,0)∪[12e,+∞)D.[12e,+∞)
数学
已知函数f(x)=ln(x+1a)-ax,其中a∈R且a≠0.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若不等式f(x)<ax恒成立,求实数a取值范围;(3)若方程f(x)=0存在两个异号实根x1,x2,求证:x1+x2>0.
其他
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a≥-1,求f(x)的单调区间.
数学
若曲线y=ln(x+a)的一条切线为y=ex+b,其中a,b为正实数,则a+eb+2的取值范围是()A.(2e+e2,+∞)B.[e,+∞)C.[2,+∞)D.[2,e)
数学
已知函数f(x)=2(a-1)ln(x-1)+x-(4a-2)lnx,其中实数a为常数.(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)设函数y=f(ex)有极大值点和极小值点分别为x1、x2,且x2-x1>ln2,求a的
其他
设(x>0)(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性;(Ⅱ)是否存在实数a,使得关于x的不等式ln(1+x)
政治
已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e],f(x)=ax+㏑x(其中e是自然对数的底,a∈R)(1)求f(x)解析式;(2)设g(x)=(ln|x|)/|x|,x∈[-e,0],求证:当a=-1时,f(x)>g(x)+1/2;(3)
数学
否存在实数a,使得当x∈[-
已知函数f(x)=ex-ln(x+m),其中m∈R且m为常数.(Ⅰ)试判断当m=0时函数f(x)在区间[1,+∞)上的单调性,并证明;(Ⅱ)设函数f(x)在x=0处取得极值,求m的值,并讨论函数f(x)的单
其他
数列{an}满足a1=1且an+1=(1+1n2+n)an+12n(n≥1).(Ⅰ)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2);(Ⅱ)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<e2(n≥1),其中无理数e=2.71828….
其他
利用极坐标计算ſſ(D)ln(1+x^2+y^2)dơ,其中d是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域
数学
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