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连续与可导的开闭区间问题例如,书上总出现一些定理,比如:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则若在区间(a,b)内,有f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上严格单调增加.我想问的主要是为什么很多定理数学

,在(a,b)内可导,前面的

关于幂函数的问题设f（x）=下面这个是分段函数：x^acos(1/x),若x≠0,0,若x=0.从题意知参数a是在实数集中取值,这时幂函数x^a的定义域应为x>0,请高手解答最后一句话.本人基础较差.不大理解. 数学

急求复合函数的反函数的问题怎么求复合函数的反函数?比如以此题为例：设φ(x)与f(x)互为反函数,则f(x/2)的反函数为：PS：此类型题的解题思路或方法数学

一个实变函数的问题,设f(x)是定义在R上的实值函数,如果对于任意的x0属于R,必存在δ>0,当︳x-x0︳=f(x0),试证明：E={y:y=f(x)}是可数集. 数学

抽象函数的对称问题高中要求掌握到什么程度.抽象函数中心对称点的求法,抽象函数对称点的用途及求法.设函数f（x)的图像关于点（0,1）对称,且存在反函数f^-1(x),f(3)=0,则f^-1(2)=?还有,奇偶函数学

函数换元问题已知f(1-x/1+x)=1-x^2/1+x^,则f(x)的解析式为过程是设1-x/1+x=t则x=1-t/1+t所以f(t)=2t/t^2+1所以f(x)=2x/x^2+1倒数第二步,也就是f(t)=2t/t^2+1是怎么出来的? 数学

用换元法求函数解析式的问题中,我有一个地方不是很理解.具体如下已知f(x-1)=x²-2x,求f(x)的解析式解题过程是这样的：设t=x-1x=t+1f(t)=(t+1)²-2(t+1)f(t)=t²-1f(x)=x²-1有一个地方不是很理数学

量是t,而t=x-1,为什么

高数题,关于中值设f（x）在（X1,X2）可导,且X1X2>0,证明至少存在一点t属于（X1,X2）,使得X1f(X2)-x2f(X1)/(x1-x2)=f(t)-tf`(t).就是想问下构造辅助函数时可不可以设一个函数为Xf（X）另一个为X 其他

一个高等数学的函数证明问题证明x^5+x-1=0只有一个正根题就是这样的,我看课后答案用的是零点定理和罗尔定理证明的,我感觉有点麻烦我想的是设f(x)=x^5+x-1,证明函数在R上单调递增,所以函数数学

根在0,1之间,所以只有一个

函数极限的问题设f(x)在实数x0的一个去心邻域U(x0,δ0)上(就是区间(x0-δ0,x0+δ0)去掉x0点这个集合之上)有定义,如果对任意小的正数ε,都存在一个正数δ,和一个实数A,使得当|x-x0| 数学

- A| < ε 就说函数

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